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    体彩七星彩开奖结果查:立体几何知识点总结,谁有啊

    2019-3-13来自ip:15.154.195.230的网友咨询 浏览量:184 手机版

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    立体几何知识点总结,谁有啊,谁能给一份高中数学立体几何知识点总结的相关资料呀,急求

    网友答案
      立体几何的考察是高中的重要知识点,也是几何数学的重要考点,想要学好这部分内容,离不开对知识的总结和归纳。
      1.棱柱、棱锥、棱(圆)台的本质特征
     ?、爬庵孩儆辛礁龌ハ嗥叫械拿妫吹酌嫫叫星胰龋?,②其余各面(即侧面)每相邻两个面的公共边都互相平行(即侧棱都平行且相等)。
     ?、评庾叮孩儆幸桓雒妫吹酌妫┦嵌啾咝?,②其余各面(即侧面)是有一个公共顶点的三角形。
     ?、抢馓ǎ孩倜刻醪嗬庋映ず蠼挥谕坏?,②两底面是平行且相似的多边形。
     ?、仍蔡ǎ孩倨叫杏诘酌娴慕孛娑际窃?,②过轴的截面都是全等的等腰梯形,③母线长都相等,每条母线延长后都与轴交于同一点。
      2.圆柱、圆锥、圆台的展开图、表面积和体积的计算公式3. 线线平行常用方法总结
     ?。?)定义:在同一平面内没有公共点的两条直线是平行直线。
     ?。?)公理:在空间中平行于同一条直线的两条直线互相平行。
     ?。?)线面平行的性质:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和两平面的交线平行。
     ?。?)线面垂直的性质:如果两条直线同时垂直于同一平面,那么两直线平行。
     ?。?)面面平行的性质:若两个平行平面同时与第三个平面相交,那么两条交线平行。
      4. 线面平行的判定方法。
     ?。?)定义:直线和平面没有公共点。
     ?。?)判定定理:若不在平面内的一条直线和平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行。
     ?。?)面面平行的性质:两个平面平行,其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面。
     ?。?)线面垂直的性质:平面外于已知平面的垂线垂直的直线平行于已知平面。
      5.判定两平面平行的方法。
     ?。?)依定义采用反证法;
     ?。?)利用判定定理:如果一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行。
     ?。?)利用判定定理的推论:如果一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面内的两条直线,则这两平面平行。
     ?。?)垂直于同一条直线的两个平面平行。
     ?。?)平行于同一个平面的两个平面平行。
      6. 证明线线垂直的方法
     ?。?)利用定义。
     ?。?)线面垂直的性质:如果一条直线垂直于这个平面,那么这条直线垂直于这个平面的任何一条直线。
      7. 证明线面垂直的方法
     ?。?)线面垂直的定义。
     ?。?)线面垂直的判定定理1:如果一条直线与平面内的两条相交直线垂直,那么,这条直线与这个平面垂直。
     ?。?)线面垂直的判定定理2:如果在两条平行直线中,有一条垂直于平面,那么另一条也垂直于平面。
     ?。?)面面垂直的性质:如果两个平面相互垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。
     ?。?)若一条直线垂直于两平行平面中的一个平面,那么这条直线必定垂直于另一个平面。
      8. 判定两个平面垂直的方法
     ?。?)利用定义。
     ?。?)判定定理:如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面相互垂直。
      9.其他定理
      夹在两平行平面之间的平行线段相等。
      经过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面平行。
      两条直线被三个平行平面所截,截得的对应线段成比例。
      10.空间直线和平面的位置关系
      直线与平面相交、直线在平面内、直线与平面平行直线在平面外——直线和平面相交或平行,记作a α包括a ∩α=A和a ‖α11.空间平面与平面的位置关系
     ?、谴怪庇谕桓銎矫娴乃兄毕撸雌矫娴拇瓜撸┗ハ嗥叫?;⑷垂直于同一条直线的所有平面(即直线的垂面)互相平行。
      空间向量在立体几何中的应用
      1. 立体几何中有关垂直和平行的一些命题,可通过向量运算来证明. 对于垂直问题,一般是利用进行证明;对于平行问题,一般是利用共线向量和共面向量定理进行证明.2. 利用向量求夹角(线线夹角、线面夹角、面面夹角) 有时也很方便.其一般方法是将所求的角转化为求两个向量的夹角或其补角,而求两个向量的夹角则可以利用向量的夹角公式。
      要点诠释:
      平面的法向量的求法:
      设n =(x,y,z),利用n 与平面内的两个不共线的向a ,b 垂直,其数量积为零,列出两个三元一次方程,联立后取其一组解,即得到平面的一个法向量(如图)。
      线线角的求法:
      设直线AB 、CD 对应的方向向量分别为a 、b ,则直线AB 与CD所成的角为
      。
     ?。ㄗ⒁猓合呦呓堑姆段00,900])
      线面角的求法:
      设n 是平面的法向量,是直线的方向向量,则直线与平面所成的角为(如图)。
      二面角的求法:
      设n 1,n 2分别是二面角的两个面,
      的法向量,则
      就是二面角的平面角或其补角的大?。ㄈ缤迹?br>  3. 用向量法求距离的公式
      设n 是平面的法向量,AB 是平面的一条斜线,则点B 到平面的距离为(如图)。
      要点诠释:
     ?。?)点A 到平面的距离:
      ,其中 (2)直线与平面,是平面的法向量。 之间的距离:
      ,其中,是平面
      之间的距离: 的法向量。 (3)两平行平面
      ,其中,
      是平面的法向量。
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